El Tablero de Ajedrez

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Cosas Sencillas…

Cuando un matemático oriental inventó el admirable juego de ajedrez, quiso el monarca de Persia conocer y premiar al inventor. Y cuenta el árabe Al-Sefadi que el rey ofreció a dicho inventor concederle el premio que solicitara.

El matemático se contentó con pedirle 1 grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, 2 por la segunda, 4 por la tercera y así sucesivamente, siempre doblando, hasta la última de las 64 casillas.

El soberano persa casi se indignó de una petición que, a su parecer, no había de hacer honor a su liberalidad.
¿No quieres nada más? preguntó.

Con eso me bastará, le respondió el matemático.

El rey dio la orden a su gran visir de que, inmediatamente, quedaran satisfechos los deseos del sabio. ¡Pero cuál no sería el asombro del visir, después de hacer el cálculo, viendo que era imposible dar cumplimiento a la orden!

Para darle al inventor la cantidad que pedía, no había trigo bastante en los reales graneros, ni en los de toda Persia, ni en todos los de Asia. El rey tuvo que confesar al sabio que no podía cumplirle su promesa, por no ser bastante rico.

Los términos de la progresión arrojan, en efecto, el siguiente resultado: diez y ocho trillones, cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones, setenta y tres mil setecientos nueve millones, quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince granos de trigo.

En números sería 18.446.744.073.709.551.615

Sabido es que una libra de trigo, de tamaño medio, contiene 12.750 granos aproximadamente.

¡Calcúlese las libras que necesitaba el rey para premiar al sabio! Más de las que produciría en ocho años toda la superficie de la Tierra, incluyendo los mares. Esto es 1.446.803.456.761.533,5 libras aproximadamente, libras más, libras menos :).

Para comprar esa cantidad de trigo, si la hubiera, no habría dinero bastante en este mundo.

Hay cosas que parecen sencillas, pero que en el fondo son profundas.

  • ¿Cuántas veces miramos las cosas desde la perspectiva simple del rey?
  • ¿En qué cosas en mi vida puedo ver una progresión similar?